L'équipement est une sorte de pièces de rechange largement utilisées dans la vie, qu'il s'agisse d'aviation, de cargo, d'automobile, etc. Cependant, lors de la conception et du traitement de l'engrenage, son nombre de dents est requis. Certaines personnes disent que si elle est inférieure à 17 dents, elle ne peut pas tourner, et certaines personnes disent que c'est faux. Les engrenages inférieurs à 17 dents abondent. En fait, ces déclarations sont toutes correctes. Les fans d'or savent-ils pourquoi ? Bienvenue à laisser un message pour discuter.
Pourquoi le nombre de dents est-il de 17 ?
Alors pourquoi 17 ? Au lieu d'autres numéros? Quant à 17, cela commence par la méthode de traitement de l'engrenage, comme le montre la figure ci-dessous, une méthode largement utilisée consiste à utiliser une table de cuisson pour couper.
Lors de la fabrication d'engrenages de cette manière, lorsque le nombre de dents est petit, une sous-cotation se produit, ce qui affecte la résistance des engrenages fabriqués. Ce qui est sous-coté signifie que la racine a été coupée. . . Notez la boîte rouge sur l'image :
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Lorsque le point d'intersection du sommet de la dent de l'engrenage et de la ligne d'engrènement dépasse le point d'engrènement limite de l'engrenage taillé, une partie du profil de dent en développante du pied de dent de l'engrenage taillé est coupée. Ce phénomène est appelé sous-cotation.
Alors, quand peut-on éviter la sous-cotation ? La réponse est ce 17 (lorsque le coefficient de hauteur d'addition est de 1 et l'angle de pression est de 20 degrés).
Tout d'abord, la raison pour laquelle les engrenages peuvent tourner est qu'une paire de bonnes relations de transmission doit être formée entre l'engrenage supérieur et l'engrenage inférieur. Ce n'est que lorsque la connexion entre les deux est en place que son fonctionnement peut être une relation stable. Prenant l'exemple des engrenages à développante, deux engrenages ne peuvent jouer leur rôle que s'ils s'engrènent bien. Plus précisément, ils sont divisés en deux types : les engrenages droits et les engrenages hélicoïdaux.
Pour un engrenage droit standard, le coefficient de la hauteur de l'additif est de 1 et le coefficient de la hauteur du talon de la dent est de 1,25, et son angle de pression doit atteindre 20 degrés. Lorsque l'engrenage est traité, si la base de la dent et l'outil sont comme deux engrenages Idem.
Si le nombre de dents de l'embryon est inférieur à une certaine valeur, une partie de la racine de la racine de la dent sera creusée, ce que l'on appelle la sous-cotation. Si la contre-dépouille est petite, cela affectera la résistance et la stabilité de l'engrenage. Les 17 mentionnés ici sont pour les engrenages. Si nous ne parlons pas de l'efficacité de fonctionnement des engrenages, cela fonctionnera quel que soit le nombre de dents.
De plus, 17 est un nombre premier, c'est-à-dire que le nombre de chevauchements entre une certaine dent d'un engrenage et d'autres engrenages est le plus faible à un certain nombre de tours, et il ne restera pas longtemps à ce point lorsque la force est appliquée. Les engrenages sont des instruments de précision. Bien qu'il y ait des erreurs sur chaque vitesse, la probabilité d'usure de l'arbre de roue à 17 est trop élevée, donc si c'est 17, ça ira bien pendant une courte période, mais ça ne fonctionnera pas pendant longtemps.
Mais voici le problème ! Il existe encore de nombreux engrenages de moins de 17 dents sur le marché, mais ils tournent toujours bien, il y a des images et la vérité !
Certains internautes ont souligné qu'en fait, si vous modifiez la méthode de traitement, il est possible de fabriquer des engrenages à développante standard avec moins de 17 dents. Bien sûr, un tel engrenage est également facile à bloquer (en raison d'interférences d'engrenage, je ne trouve pas l'image, veuillez vous décider), donc il ne peut vraiment pas tourner. Il existe également de nombreuses solutions correspondantes, et l'engrenage de changement de vitesse est le plus couramment utilisé (en termes simples, il s'agit d'éloigner l'outil lors de la coupe), et il existe également des engrenages hélicoïdaux, des engrenages cycloïdaux, etc. Ensuite, il y a le pancycloïde engrenage.
Autre avis d'internaute : Tout le monde semble trop croire aux livres. Je ne sais pas combien de personnes ont étudié à fond les engrenages au travail. Dans la leçon des principes mécaniques, il n'y a pas de cause fondamentale pour les engrenages droits à développante de plus de 17 dents. La dérivation de la coupe est basée sur le fait que le congé supérieur R de la face de coupe de l'outil à crémaillère pour le traitement des engrenages est 0, mais en fait, comment les outils de la production industrielle peuvent-ils ne pas avoir d'angle R ? (Sans traitement thermique de l'outil d'angle R, la concentration de contrainte de la pièce pointue est facile à fissurer, et il est facile de s'user ou de se fissurer pendant l'utilisation) et même si l'outil n'a pas de contre-dépouille d'angle R, le nombre maximum de dents peut ne pas être 17 dents, donc 17 dents sont utilisées comme condition de contre-dépouille. En fait, c'est ouvert au débat !
On peut voir sur la figure que lorsque l'engrenage est usiné avec un outil avec un angle R de 0 au sommet de la face de coupe, la courbe de transition de la 15e à la 18e dent ne change pas de manière significative, alors pourquoi dit-on que la 17ème dent commence par une dent droite à développante ? Qu'en est-il du nombre de dents qui ont sapé?
La courbe équidistante de l'épicycloïde violet étendu dans la partie racine de l'image ci-dessus est le profil de la dent après la coupe de la racine. Dans quelle mesure la racine d'un engrenage sera-t-elle dégagée pour affecter son utilisation ? Ceci est déterminé par le mouvement relatif du dessus de dent de l'autre engrenage et la réserve de force du pied de dent de l'engrenage. Si le dessus de la dent de l'engrenage correspondant ne s'engrène pas avec la partie en contre-dépouille, les deux engrenages peuvent tourner normalement, (Remarque : la partie en contre-dépouille est un profil de dent sans développante, et l'engrènement d'un profil de dent en développante et d'un non- profil de dent en développante n'est généralement pas conjugué dans le cas d'une conception non spécifique, c'est-à-dire interférer).
Sur cette photo, on peut voir que la ligne d'engrènement des deux engrenages vient d'effacer le cercle de diamètre maximal opposé à la courbe de transition des deux engrenages (Remarque : la partie violette est le profil de la dent en développante, la partie jaune est la contre-dépouille partie, la ligne de maillage Il est impossible d'entrer sous le cercle de base, car il n'y a pas de développante sous le cercle de base, et les points d'engrènement des deux engrenages à n'importe quelle position sont tous sur cette ligne), c'est-à-dire que les deux engrenages peuvent il suffit de mailler normalement, bien sûr, ce n'est pas autorisé en ingénierie, la longueur de la ligne de maillage est de 142,2, cette section valeur/base=degré de coïncidence.
D'autres ont dit : Tout d'abord, le cadre de cette question est erroné. Les engrenages de moins de 17 dents n'affecteront pas l'utilisation (la description de ce point dans la première réponse est fausse, et les trois conditions pour le bon engrènement des engrenages n'ont rien à voir avec le nombre de dents), mais 17 dents dans un certain Dans certains cas précis, il sera peu pratique à traiter, voici de plus pour compléter certaines connaissances sur les engrenages.
Permettez-moi de parler d'abord de la développante, la développante est le type de profil de dent d'engrenage le plus largement utilisé. Alors pourquoi une développante ? Quelle est la différence entre cette ligne et la ligne droite et l'arc ? Comme le montre la figure ci-dessous, il s'agit d'une développante (ici il n'y a qu'une demi-involute de dent).
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Pour le dire en un mot, la développante consiste à supposer une ligne droite et un point fixe sur elle, lorsque la ligne droite roule le long d'un cercle, la trajectoire du point fixe. Ses avantages sont évidents lorsque deux développantes s'engrènent, comme le montre la figure ci-dessous.
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Lorsque les deux roues tournent, la direction d'action de la force au point de contact (telle que M , M' ) est toujours sur la même droite, et cette droite est maintenue perpendiculaire aux deux surfaces de contact en forme de développante (plans tangents ). En raison de la verticalité, ils Il n'y aura pas de "glissement" et de "frottement" entre eux, ce qui réduit objectivement la force de frottement du maillage de l'engrenage, ce qui peut non seulement améliorer l'efficacité, mais également prolonger la durée de vie de l'engrenage.
Bien sûr, en tant que forme de profil de dent la plus largement utilisée - la développante, ce n'est pas notre seul choix.
Outre la "sous-cotation", en tant qu'ingénieurs, nous devons non seulement considérer si cela est faisable au niveau théorique et si l'effet est bon, mais plus important encore, nous devons trouver un moyen de faire sortir les choses théoriques, ce qui implique la sélection des matériaux , fabrication, précision, tests, etc. Et ainsi de suite.
Les méthodes de traitement couramment utilisées pour les engrenages sont généralement divisées en méthode de formation et méthode de formation en éventail. Le procédé de formage consiste à découper directement la forme de la dent en fabriquant un outil correspondant à la forme de l'espace entre les dents. Cela comprend généralement les fraises, les meules papillon, etc.; La méthode Fan Cheng compare compliqué, vous pouvez comprendre que deux engrenages s'engrènent, dont l'un est très dur (couteau), et l'autre est encore dans un état approximatif. Le processus de maillage passe progressivement d'une longue distance à un état de maillage normal. Dans ce processus, de nouveaux engrenages sont produits par coupe moyenne. Si cela vous intéresse, vous pouvez retrouver les "Principes de Mécanique" pour apprendre en détail.
La méthode Fancheng est largement utilisée, mais lorsque le nombre de dents d'engrenage est petit, le point d'intersection de la ligne d'addition de l'outil et de la ligne de maillage dépassera le point limite de maillage de l'engrenage coupé et la racine de l'engrenage à traiter. sera surcoupé, car la partie en contre-dépouille dépasse le point limite d'engrènement, cela n'affecte pas l'engrènement normal des engrenages, mais l'inconvénient est qu'il affaiblit la résistance des dents. Lorsque de tels engrenages sont utilisés dans des occasions lourdes telles que des boîtes de vitesses, il est facile de casser les dents de l'engrenage. L'image montre le modèle de l'engrenage à dents de la 2-matrice 8-après un traitement normal (avec contre-dépouille).
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Et 17 est le nombre limite de dents calculé selon la norme d'engrenage de notre pays. L'engrenage avec le nombre de dents inférieur à 17 apparaîtra "phénomène de sous-cotation" lorsqu'il est normalement traité par la méthode Fancheng. À ce stade, la méthode de traitement doit être ajustée, comme le déplacement, comme indiqué sur la figure 2-matrice 8-engrenage à dents usiné pour l'indexation (petite contre-dépouille).
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Bien sûr, bon nombre des contenus décrits ici ne sont pas exhaustifs. Il y a beaucoup plus de pièces intéressantes dans la machine, et il y a plus de problèmes dans la fabrication de ces pièces dans le projet. Les fans d'or intéressés voudront peut-être accorder plus d'attention.
Conclusion : Les 17 dents proviennent de la méthode de traitement, et cela dépend également de la méthode de traitement. Si la méthode de traitement de l'engrenage est remplacée ou améliorée, comme la méthode de formage et le traitement de déplacement (se réfère ici spécifiquement à l'engrenage droit), le phénomène de contre-dépouille ne se produira pas, et il n'y a pas de problème avec le nombre limite de 17 dents.
De plus, à partir de cette question et de sa réponse, nous pouvons voir une caractéristique de la discipline mécanique - un degré élevé d'intégration de la théorie et de la pratique.
Point de vue d'un internaute : Tout d'abord, il est faux de dire qu'un engrenage de moins de 17 dents ne peut pas tourner. Introduisons brièvement d'où vient le nombre de 17 dents.
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Un engrenage fait référence à un élément mécanique avec des engrenages sur la jante qui s'engrènent en permanence pour transmettre le mouvement et la puissance. Le profil de dent de l'engrenage a une forme à développante, une forme d'arc, etc., et l'engrenage à développante est largement utilisé.
Les engrenages à développante sont divisés en engrenages droits/engrenages droits hélicoïdaux, etc. Pour les engrenages droits standard, le coefficient de hauteur d'addition est de 1, le coefficient de hauteur de dedendum est de 1,25 et l'angle de pression est de 20 degrés. La méthode de formation d'éventail est généralement utilisée dans l'usinage d'engrenages, c'est-à-dire que le mouvement de l'outil et de l'ébauche d'engrenage pendant l'usinage ressemble à une paire d'engrenages engrenant l'un avec l'autre. Pour le traitement standard des engrenages, si le nombre de dents est inférieur à une certaine valeur, une partie du profil en développante à la racine de l'ébauche de dent sera creusée, ce qui s'appelle une sous-cotation, comme indiqué dans la figure de gauche ci-dessous, la sous-cotation sera sérieusement affecter la force et la transmission de l'engrenage La stationnarité, la valeur minimale sans sous-cotation est de 2*1/sin(20)^2 (1 est le coefficient de hauteur d'addition, 20 est l'angle de pression).
Les 17 dents ici sont pour les engrenages droits standard. Nous avons de nombreuses façons d'éviter la sous-cotation, comme le déplacement de l'engrenage, c'est-à-dire que l'outil est éloigné ou proche du centre de rotation de l'ébauche de roue. Ici, afin d'éviter le sous-dépouillement, nous devons choisir Loin du centre de rotation du contour, comme le montre la figure de droite ci-dessous, la ligne de contour en développante complète ressort-elle à nouveau ?
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Une fois l'engrenage changé, l'engrenage peut tourner à nouveau sans être affecté, et l'engrenage à 5 dents peut également tourner grâce à un déplacement approprié.
En fait, les engrenages hélicoïdaux peuvent également éviter la sous-cotation des engrenages ou réduire la valeur de dent minimale pour que la sous-cotation se produise.
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Le nombre 17 est calculé. Cela ne signifie pas qu'un petit nombre de 17 engrenages ne peuvent pas tourner, mais s'il y a moins de 17 dents, il est facile de couper une partie de la racine de l'engrenage avec la ligne espacée usinée pendant le traitement de l'engrenage, c'est-à-dire la sous-cotation, résultant dans la force de l'engrenage affaibli. Quant à la façon de calculer, c'est entièrement un problème mathématique. En se référant à la formule ci-dessus, l'angle de pétrissage est de =20 degrés et le nombre minimum de dents sans contre-dépouille est de 17.
Point de vue d'un internaute : si le nombre de dents de l'engrenage peut être inférieur à 17, c'est une question qui mérite d'être examinée. Pour les engrenages standards, le nombre de dents ne peut vraiment pas être inférieur à 17, pourquoi ? Parce que lorsque le nombre de dents est inférieur à 17, l'engrenage sera en contre-dépouille.
La soi-disant contre-dépouille signifie que dans certaines conditions, dans certaines conditions, le dessus de la dent de l'outil coupe trop dans la racine de la dent d'engrenage et coupe une partie du profil de dent en développante de la racine de la dent.
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Ventilateur Chengfa et contre-dépouille
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Ventilateur Chengfa
La méthode Fancheng (ou appelée méthode génératrice) est une méthode d'usinage d'engrenages utilisant le principe d'enveloppement en géométrie. Après avoir donné le profil de dent en développante des deux engrenages et la vitesse angulaire w1 de la roue motrice, la vitesse angulaire w2 de la roue entraînée peut être obtenue par l'engrènement des deux profils de dent, et i12=w1/ w2=valeur fixe. Parce que dans l'engrènement de deux profils de dents, les deux cercles primitifs effectuent un roulement pur, et pendant le processus de roulement pur du cercle primitif 1 sur le cercle primitif 2, le profil de dent de l'engrenage 1 occupera une série de positions relatives par rapport à l'engrenage 2, et la suite des positions relatives L'enveloppe est le profil de dent de l'engrenage 2, c'est-à-dire que lorsque les deux cercles primitifs sont en roulement pur, les deux profils de dent en développante peuvent être considérés comme des enveloppes mutuelles.
Sous-cotation
Raisons de la contre-dépouille : lorsque le point d'intersection de la ligne d'addition de l'outil et de la ligne de maillage dépasse le point limite de maillage N1 et que l'outil continue de se déplacer à partir de la position II, une partie du profil de la dent en développante qui a été coupée à la racine est coupée. désactivé.
Conséquences du dégagement : les engrenages présentant un dégagement important affaibliront la résistance à la flexion des dents d'engrenage d'une part ; d'autre part, il réduira l'ajustement de la transmission par engrenage, ce qui est très défavorable à la transmission. Raisons de la contre-dépouille : lorsque le point d'intersection de la ligne d'addition de l'outil et de la ligne de maillage dépasse le point limite de maillage N1 et que l'outil continue de se déplacer à partir de la position II, une partie du profil de la dent en développante qui a été coupée à la racine est coupée. désactivé.
Pour les engrenages non standard, moins de 17 dents suffisent.
